Benjamin-Ono 及其他内波系统的孤立波解 II：动力学
流体动力学
2023-08-01 v1 斑图形成与孤子
摘要
本文考虑两个方程组，分别描述在 Benjamin-Ono 和中间长波（Intermediate Long-Wave）机制下，两层流体界面上长波峰、长波长内波的双向传播。此前已证明这些系统具有孤立波解：Benjamin-Ono 系统的孤立波解代数衰减至零，而中间长波机制下则指数衰减。作者在本项目第一部分中引入并分析了几种近似孤立波剖面的方法。此处开展的先前工作的自然延续是研究这些系统的孤立波解的动力学。这将通过计算手段，利用周期初值问题的离散化来完成。此处使用的数值方法是用于空间逼近的傅里叶谱方法，结合四阶显式 Runge-Kutta 时间步进。所得的全离散格式被用于计算研究孤立波在小扰动和大扰动下的稳定性、孤立波的碰撞、初值数据分解为孤立波列，以及色散激波的形成。还与相关的单向模型进行了比较。
引用
@article{arxiv.2307.16391,
title = {Solitary-wave solutions of Benjamin-Ono and other systems for internal waves. II. Dynamics},
author = {Jerry Bona and Angel Duran and Dimitrios Mitsotakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.16391},
year = {2023}
}