BBM 与 BBM-KP 模型方程解的收敛性
偏微分方程分析
2022-04-14 v1 数学物理
math.MP
摘要
Benjamin-Bona-Mahony (BBM) 方程已被证明是渠道中小振幅长波单向传播的良好近似，其中横向变化可安全忽略。Benjamin-Bona-Mahony-Kadomtsev-Petviashvili (BBM-KP) 方程是 Kadomtsev-Petviashvili 方程的正则化版本，出现在各种对应于非线性色散波的建模场景中，这些波主要沿 轴传播，并在平行于 轴且垂直于主要传播方向的方向上经历弱色散效应。关于这些著名方程的数学研究文献很多，但其底层纯初值问题解之间的关系尚未完全理解。本文证明了在合适的函数空间中，当两个方程的初值随着横向变量 接近时，BBM-KP 方程的 Cauchy 问题的解收敛于 BBM 方程的 Cauchy 问题的解。
引用
@article{arxiv.2204.06016,
title = {Convergence of Solutions of the BBM and BBM-KP Model Equations},
author = {Jacob B. Aguilar and Michael M. Tom},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.06016},
year = {2022}
}