关于色散弹性波的全色散 Kadomtsev-Petviashvili 方程
数学物理
2022-08-15 v1 math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
水波的全色散模型，如 Whitham 方程和全色散 Kadomtsev-Petviashvili（KP）方程，从物理和数学角度看都很有趣。本文研究在非局部弹性介质中传播的非线性弹性波的类比全色散 KP 模型。特别地，我们考虑被假定为小振幅长波的反平面剪切弹性波。在三次非线性和“负色散”情形下，我们提出两种不同的 KP 方程全色散推广。其中一种称为 Whitham 型全色散 KP 方程，另一种称为 BBM 型全色散 KP 方程。文献中现有的大多数 KP 型方程都是我们全色散 KP 方程的特例。我们还通过近似方程中的算子，引入了所提新全色散 KP 方程的简化模型。我们表明，Whitham 型全色散 KP 方程某一简化形式的线孤立波解，若其传播速度大于某一特定值，则对长波长的横向扰动是线性不稳定的。对 BBM 型全色散 KP 方程简化形式的类似分析未给出线性不稳定性判定。
引用
@article{arxiv.2208.06017,
title = {On the full dispersion Kadomtsev-Petviashvili equations for dispersive elastic waves},
author = {H. A. Erbay and S. Erbay and A. Erkip},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.06017},
year = {2022}
}
备注
15 pages