KP-Whitham 方程的可积性、精确约化与特解
可精确求解与可积系统
2020-08-26 v2
摘要
研究了 KP-Whitham 系统的约化，即描述 Kadomtsev-Petviashvili（KP）方程周期解的慢调制的（2+1）维五方程流体动力学系统。具体地，考虑了 KP-Whitham 系统的孤子极限和谐波极限，每种情况都产生一个四分量（2+1）维流体动力学系统。研究表明，适当的因变量变换将所得四分量系统拆分为两部分：（i）一个解耦的、独立的两分量系统，由无色散 KP 方程组成；（ii）一个辅助的两分量系统，与平均流方程耦合，描述在平均流上传播的线性波或孤子的演化。随后通过应用 Haantjes 张量检验以及流体动力学约化方法，证明了这两个四分量系统的可积性。然后给出了这些系统的各种精确约化，对应于具体的物理情景。
引用
@article{arxiv.1908.06144,
title = {Integrability, exact reductions and special solutions of the KP-Whitham equations},
author = {Gino Biondini and Mark A. Hoefer and A. Moro},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.06144},
year = {2020}
}
备注
17 pages