(4+1) 维 Fokas 方程的约化及其解
可精确求解与可积系统
2020-07-28 v2
摘要
本文研究 Kadomtsev-Petviashvili (KP) 方程和 Davey-Stewartson (DS) 方程的一个可积推广。我们将此可积推广称为 (4+1) 维 Fokas 方程。基于 Hirota 双线性方法和 KP 族约化方法，构造了 (4+1) 维 Fokas 方程的孤子、呼吸子、有理解和半有理解的行列式表达式。这些新精确解的复杂动力学在三维图和二维等高线图中均有展示。有趣的是，通过选择模型自由参数的不同取值，所得到的高阶团块模式与 (1+1) 维中的怪波模式相似。此外，给出了三种新的半有理解，并讨论了团块裂变与聚变过程的分类。另外，我们通过约化 (4+1) 维 Fokas 方程的解，给出了一种获得 (3+1) 维 KP 方程有理解和半有理解的新方法。所有这些结果表明，(4+1) 维 Fokas 方程是 KP 和 DS 方程的一个有意义的多维推广。所得结果可能在流体动力学、非线性光学与光子学、等离子体中的离子声波、玻色-爱因斯坦凝聚体中的物质波以及铁磁介质中的声波等多个领域中有用。
引用
@article{arxiv.2007.12309,
title = {Reductions of the (4 + 1)-dimensional Fokas equation and their solutions},
author = {Yulei Cao and Jingsong He and Yi Cheng and Dumitru Mihalache},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.12309},
year = {2020}
}
备注
Nonlinear Dynamics, 99, (2020) 3013-3028