(2+1)维Korteweg-de Vries方程中的变形二维怪波
可精确求解与可积系统
2020-12-29 v1
摘要
在(2+1)维Korteweg-de Vries方程框架下，基于二元Bell多项式和规范变换，给出了新的双线性Bäcklund变换和Lax对。通过引入任意函数，利用改进的Hirota双线性方法给出了一族变形孤子和变形呼吸子解。选取适当参数，在三维图中展示了它们有趣的动力学历行为。此外，通过对所得孤子取极限生成了新的有理解。进而，给出了孤子平面上的二维[2D]怪波（在空间和时间内均局域化），我们称之为变形2D怪波。所得变形2D怪波可视为孤子平面上Peregrine孤子的二维类比，并详细分析了其演化过程。变形2D怪波解被成功构造，其与任意函数密切相关。这一新思路也适用于其他非线性系统。
引用
@article{arxiv.2012.13492,
title = {Deformed two-dimensional rogue waves in the (2+1)-dimensional Korteweg-de Vries equation},
author = {Yulei Cao and Peng-Yan Hu and Yi Cheng and Jingsong He},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.13492},
year = {2020}
}
备注
"Chinese Physics B, in press"