Kadomtsev-Petviashvili方程的Whitham调制理论
可精确求解与可积系统
2017-08-10 v2 斑图形成与孤子
摘要
针对Kadomtsev-Petviashvili（KP）方程的两种变体（即KPI和KPII方程），推导了genus-1 KP-Whitham系统。讨论了KP-Whitham系统的基本性质，包括对称性、精确约化及其可能的完全可积性，以及Korteweg-deVries方程一维Riemann问题的适当推广。最后，利用KP-Whitham系统研究了KPI和KPII方程genus-1解的线性稳定性性质；结果表明，在Whitham理论框架内，KPI的所有genus-1解都是线性不稳定的，而KPII的所有genus-1解都是线性稳定的。
引用
@article{arxiv.1610.03478,
title = {Whitham modulation theory for the Kadomtsev-Petviashvili equation},
author = {Mark J. Ablowitz and Gino Biondini and Qiao Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.03478},
year = {2017}
}
备注
Significantly revised version