离散Kadomtsev-Petviashvili型方程的约化

分别针对离散AKP、BKP和CKP方程，通过在一条$\mathcal{N}$次一般代数曲线上限制谱参数$k$和$k'$来实现约化。该约化产生了一系列具有更一般解结构的二维离散可积系统，并且在每种情况下都给出了通用正整数$\mathcal{N}\geq 2$的统一公式，以表达相应的约化可积格方程。所获得的扩展二维格模型作为特殊退化给出了许多重要的可积偏差分方程。一些新的可积格模型，如扩展形式的离散Sawada--Kotera、Kaup--Kupershmidt和Hirota--Satsuma方程，在该框架内作为例子给出。