Q4
可精确求解与可积系统
2007-06-13 v1
摘要
二维可积系统理论中，技术上最为艰深且引人入胜的部分之一，乃是基于椭圆曲线上谱参数的模型，包括 Landau-Lifshitz 方程与 Krichever-Novikov 方程，以及椭圆 Toda 格与 Ruijsenaars-Toda 格、椭圆 Volterra 格与 Shabat-Yamilov 格。我们阐释了所有这些模型如何能够统一在四边图(quad-graph)上单一方程 Q4 的基础之上。这一离散模型在二维可积性(的 sl(2) 部分)中扮演着“主方程”的角色：该领域中绝大多数其他模型均可通过特定的极限过程由之导出。更确切地说，上述所有模型的离散版本均出现于施加于多维立方格上的 Q4。所有模型的零曲率表示皆作为一般构造的副产物而自然显现。
引用
@article{arxiv.nlin/0309030,
title = {Q4},
author = {V. E. Adler and Yu. B. Suris},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0309030},
year = {2007}
}
备注
24 pages, LaTeX