KPI方程解的性质
patt-sol
2008-02-03 v1 斑图形成与孤子
摘要
将Kadomtsev–Petviashvili I (KPI)方程视为一个有用的实验平台,用以试验能够处理2+1维可积模型具体特征的新理论工具。首先通过求解不同类别初值数据的初值问题来考虑KPI方程的线性化版本。详细分析了不同情况下解的性质。所得结果被用作研究具有属于Schwartz空间的给定初值数据u(0,x,y)的Kadomtsev–Petviashvili I (KPI)方程解u(t,x,y)性质的指导。在解的傅里叶变换空间中研究KPI相关的谱理论。表明傅里叶空间的变量p={p_1,p_2}是最方便用于谱数据的谱变量。谱数据在p较大时迅速衰减,但在p=0处不连续。求解了正问题和逆问题,特别关注t=0和p=0邻域内所有相关量的行为。特别地,表明解u(t,x,y)在t=0处时间导数不连续,且对于任意t≠0,无论初值数据范数多小、在远处衰减多快,它都不属于Schwartz空间。
引用
@article{arxiv.patt-sol/9311003,
title = {Properties Of Solutions Of The Kpi Equation},
author = {M. Boiti and F. Fempinelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:patt-sol/9311003},
year = {2008}
}