半平面上的卡多姆采夫-彼得维亚什维利 II 方程
偏微分方程分析
2015-05-19 v2 数学物理
math.MP
摘要
KPII 方程是一个 2+1 维（两个空间维和一个时间维）的可积非线性偏微分方程，出现在多种物理情形中，包括流体力学中描述浅水波。它是著名的 KdV 方程的多维推广。在本文中，我们采用其中一位作者最近在戴维-斯图尔特森方程 \cite{FDS2009} 中引入的一种新方法，来分析在半平面上提出的 KPII 方程的初边值问题。该分析关键地使用了所谓的 d-bar 形式论以及所谓的全局关系。与 2+1 维中的初值问题相比，边值问题的一个新特点是 d-bar 形式论现在涉及一个复平面上的函数，该函数在实轴上是不连续的。
引用
@article{arxiv.1006.0458,
title = {The Kadomtsev-Petviashvili II Equation on the Half-Plane},
author = {D. Mantzavinos and A. S. Fokas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1006.0458},
year = {2015}
}
备注
49 pages, 9 figures