线性 Kadomtsev-Petviashvili II 方程的临界长度

Korteweg-de Vries 方程的临界长度现象是众所周知的；然而，在更高维度中，这一问题尚属未知。本研究在 Kadomtsev-Petviashvili 方程（Korteweg-de Vries 方程的二维推广）的背景下探讨了这一性质。具体而言，我们证明了该方程的可观测性不等式，由此可以推断，只要空间域长度避开某些特定值，线性系统便具有精确边界能控性与边界指数稳定性，这是 Paley-Wiener 定理的直接推论。据我们所知，本研究通过确定二维 Kadomtsev-Petviashvili 方程的一组临界长度，引入了新的结果。