旋转水波的非局部表述
偏微分方程分析
2011-08-01 v3 数学物理
math.MP
摘要
经典的无旋水波方程最近被重新表述为一个由两个方程组成的系统，其中一个是对波高和在自由表面上计算的速度势的显式非局部方程。在此，在二维情况下， 我们将相关表述推广到常涡量情形，以及自由表面由多值函数描述的情形； 在行波情况下，我们推导了自由表面的上界； 在常涡量情况下，我们构造了一系列近哈密顿系统，这些系统在某些物理小参数的渐近极限下提供了近似。特别地，阐明了涡量对KdV方程系数的显式依赖关系。此外，在无旋情况下，我们将该形式体系推广到n>2维，并严格分析了这些方程的线性极限。
引用
@article{arxiv.0812.2316,
title = {A Nonlocal Formulation of Rotational Water Waves},
author = {Anthony C. L Ashton and A. S. Fokas},
journal= {arXiv preprint arXiv:0812.2316},
year = {2011}
}
备注
Paper rewritten