2+1维流体动力学型可积二分量哈密顿系统的分类
可精确求解与可积系统
2015-05-19 v1 偏微分方程分析
摘要
流体动力学型哈密顿系统广泛出现在包括流体动力学、Whitham平均过程和Frobenius流形理论在内的众多应用中。在1+1维中，此类系统通过广义位势变换的可积性要求意味着可积哈密顿量依赖于两个变量的若干任意函数。相反，在2+1维中，通过流体动力学约化方法（这是广义位势变换在高维中的自然类比）的可积性要求导致了可积哈密顿量的有限维模空间。本文对所有现有二维微分几何泊松括号类别的流体动力学型可积二分量哈密顿系统进行了分类，建立了通过椭圆/超几何函数对可积哈密顿量的参数化。我们的方法基于哈密顿系统的Godunov型表示，并利用了用广义超几何函数构造Godunov系统的新方法。
引用
@article{arxiv.1007.3782,
title = {Classification of integrable two-component Hamiltonian systems of hydrodynamic type in 2+1 dimensions},
author = {E. V. Ferapontov and A. V. Odesskii and N. M. Stoilov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1007.3782},
year = {2015}
}
备注
Latex, 34 pages