一类 2+1 维可积哈密顿方程
可精确求解与可积系统
2021-06-09 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们分类了 3D 中具有哈密顿算子 d/dx 的可积哈密顿方程，其中哈密顿密度 h(u, w) 是两个变量的函数：因变量 u 和非局域量 w，满足 w_x=u_y。基于水动力约化方法，导出了可积条件（以哈密顿密度 h 的对合 PDE 系统形式）。我们证明了一般可积密度可用 Weierstrass 椭圆函数表示。还讨论了所得方程的无色散 Lax 对、交换流和色散形变。
引用
@article{arxiv.2101.10282,
title = {On a class of integrable Hamiltonian equations in 2+1 dimensions},
author = {B. Gormley and E. V. Ferapontov and V. S. Novikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.10282},
year = {2021}
}
备注
23 pages