在 $\mathbb{R} \times \mathbb{T}$ 上构造 Gross-Pitaevskii 方程的最小化行波
偏微分方程分析
2024-01-31 v1
摘要
作为我们此前在 [9] arXiv:2202.09411 中关于乘积空间 上 Gross-Pitaevskii 方程分析的后续，我们构造了一支有限能量行波分支，作为固定动量下 Ginzburg-Landau 能量的极小化子。我们推得：当横向方向长度小于临界值时，极小化子恰为平面暗孤子；否则它们是真正二维的解。极小化子存在性的证明基于极小化序列的紧性，依赖于一种适用于周期设置的新对称化论证。
引用
@article{arxiv.2307.06015,
title = {Construction of minimizing travelling waves for the Gross-Pitaevskii equation on $\mathbb{R} \times \mathbb{T}$},
author = {André de Laire and Philippe Gravejat and Didier Smets},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.06015},
year = {2024}
}