Gross-Pitaevskii 方程的多涡旋行波与 Adler-Moser 多项式

对于 $N\leq34$，我们通过粘合 Ginzburg-Landau 方程的 $N(N+1)/2$ 对 $\pm1$ 度涡旋，构造了 Gross-Pitaevskii 方程的小速度行波。这些涡旋在平面中对称分布，其位置由 Adler-Moser 多项式决定，该多项式起源于 Calogero-Moser 系统和 KdV 方程有理解的研究。在附加相应 Adler-Moser 多项式无重根这一假设下，该构造对 $N>34$ 仍然有效。预期该假设对任意 $N\in\mathbb{N}$ 成立。