非局域格子-皮塔威斯基方程中的涡旋

我们考虑了具有由相对动量呈洛伦兹型依赖性的相互作用势的二维非局域格子-皮塔威斯基方程中的涡旋。我们证明了在极坐标角的傅里叶级数展开中，轴向 $n$ 倍涡旋的不稳定模式的轨道数 $l$ 满足 $0<|l|<2|n|$，这类似于局部模型的情况。数值模拟显示，非局域性略微降低了超过哪些非涡旋状态不再是全局能量最小值以及 1 涡旋异常模式频率的临界旋转频率。在更高轴向涡旋的情况下，非局域性导致其对分裂形成反涡旋的不稳定性，并导致具有更高轨道数的额外异常模式的出现。尽管存在新的形成反涡旋的不稳定通道，但对于由涡旋和反涡旋组成的稳态解，总是存在另一个仅由涡旋组成且具有相同总涡旋数的涡旋解，其能量更低。