非线性薛定谔方程涡旋解的存在性
偏微分方程分析
2022-04-26 v1
摘要
本文研究了分别源于玻色-爱因斯坦凝聚和几何光学论证的两类非线性薛定谔方程涡旋解的存在性。对于源于玻色-爱因斯坦凝聚论证的Gross-Pitaevskii方程，我们引入了相应的泛函在其上强制的加权Sobolev空间。利用变分法，我们在不同类型边界条件下证明了正径向对称解的存在性。并且我们通过约束极小化方法研究了另一类源于几何光学论证的方程。此外，还推导了波传播常数界限的一些显式估计。
引用
@article{arxiv.2204.11016,
title = {Existence of Vortices for Nonlinear Schr\"{o}dinger Equations},
author = {Shouxin Chen and Guange Su},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.11016},
year = {2022}
}