稳定涡旋模式的Gross-Pitaevskii方程的精确解

我们在具有空间调制非线性（符号可正可负）和谐波囚禁势的二维玻色-爱因斯坦凝聚模型中，构造了孤立涡旋的Gross-Pitaevskii方程的精确解，以及基本孤子的近似解。涡旋-孤子（VS）模式的数量由相关线性薛定谔方程的离散能谱决定。具有吸引和排斥非线性的系统中的VS族是相互互补的。首次报道了在吸引和排斥情况下，分别具有涡量$S\geq 2$的稳定VS以及对应于高阶径向态的稳定VS。