Ginzburg--Landau 模型中涡旋线上的孤立波

通过求解杨-皮塔尔斯基方程，获得在均匀玻色-爱因斯坦气体中保持形状沿涡旋线运动的轴对称扰动。在动量 ($p$) -- 替代能 ($\hat{\cal E}$) 平面上显示出一族此类孤立波，当 $U \to c$ 时，$p\to 0.09 \rho \kappa^3/c^2, \hat{\cal E}\to 0.091 \rho \kappa^3/c$，其中 $\rho$ 为密度，$c$ 为声速，$\kappa$ 为循环量子，$U$ 为孤立波速度。证明气泡被涡旋线捕获导致孤立波在气体中的生成。阐明了坍缩的各个阶段。特别地，证明在坍缩期间涡旋核显著压缩，坍缩后在涡旋线上形成两个沿相反方向移动的孤立波列。