玻色-爱因斯坦凝聚体中的对称性破缺与奇点结构

在谐振阱中玻色-爱因斯坦凝聚体的背景下，我们确定了单个涡旋被离散对称性脉冲破坏后产生的涡旋奇点轨迹。通过分析这些奇点的动力学，我们确定了印刻运动的形式。我们发现，对称性破缺过程引入了两种有效力：一种排斥性谐振力，导致子奇点轨迹从母奇点弹出；以及一种 Magnus 力，引入绕对称轴的力矩。对于解析的无相互作用情形，我们发现母奇点在捕获频率的一个周期后由子奇点重建。弱相互作用系统中奇点间的相互作用不允许母涡旋重建。将解析轨迹与波函数的实际极小值进行比较，在脉冲强度为 ($v=0.00005$) 时显示误差小于 0.5%。我们利用 Gross-Pitaevskii 方程的数值积分证明，这些解在脉冲区间内对各种脉冲强度均有效。我们还表明，只要强度低于 ($v=0.0005$)，对称性破缺势的实际持续时间不会显著改变系统的动力学。