光晶格支撑的二维耦合玻色 - 爱因斯坦凝聚体中的自发孤子对称性破缺

引入了用于玻色 - 爱因斯坦凝聚体 (BEC) 的二维 (2D) 陷阱模型，其在第三方向具有双阱结构，原子间存在吸引或排斥相互作用。这些模型基于线性耦合的二维 Gross-Pitaevskii 方程 (GPEs) 系统，其中耦合项描述了阱间的隧穿效应。每个阱都承载一个光晶格 (OL)（没有 OL 就无法存在稳定的二维孤子）。本研究的主要课题是双分量二维孤子和局域涡旋中的自发对称性破缺 (SSB)。我们证明，在具有吸引或排斥作用的系统中，SSB 分别发生在对称或反对称孤子（或涡旋）族中。相应的分岔使原始解支失稳，并产生一个稳定的非对称孤子或涡旋支。在具有吸引作用的模型中，由于坍缩的发生，所有稳定支最终都会终止。还发现了位于更高有限带隙中的稳定非对称孤子，以及具有多重拓扑荷的涡旋。这些模型还产生了二维中\textit{嵌入孤子}和\textit{嵌入涡旋}（位于 Bloch 带内的态）的首个实例。在线性耦合系统中，若两个芯的非线性符号相反，则发现了两种不同类型的稳定孤子和涡旋，分别由自吸引分量或自排斥分量主导。在两个光晶格存在失配的系统中，发现了一种\textit{伪分岔}：当失配达到其最大值 ($\pi$) 时，分岔不会发生，因为不同解的分支渐近地相互接近但未能合并。