三芯非分数光波导中的自发对称性破缺与涡旋

我们引入由三个线性耦合非分数光波导组成的波导系统，具有三角形（棱柱形）横向结构。该系统可实现为具有非分数群速度色散 (GVD) 的三芯非线性光纤，亦或可能是由三个隧穿耦合的烟雾形陷阱中填充的玻色-爱因斯坦气体盒（Bose-Einstein condensate）组成的系统，后者中粒子通过 L\'evy 飞行运动。分析重点放在三芯脉冲的分量间自发对称性破缺 (Spontaneous Symmetry Breaking, SSB) 现象，以及涡旋模式的形成与稳定性。我们在自聚焦 regime 下识别出对称和非对称脉冲态，其结构和稳定性由非分数 GVD 的 L\'evy 指数、芯间耦合强度以及总能量（决定系统非线性程度）所决定。分叉图（超临界类型）揭示了 SSB 发生的区域，确定相应的对称和非对称基态脉冲模式。按照 SSB 理论的一般原则，在弱耦合系统中，随着能量的增加，具有破坏分量间对称性的脉冲将占据优势。我们也研究了不涉及 SSB 的三组分涡旋脉冲。由于非分数 GVD 破坏了系统的伽利亚不变性，我们也讨论了涡旋脉冲的迁移性质，通过施加一个 boost 来实现。