非线性系统中的自发对称性破缺：综述与简单模型
斑图形成与孤子
2015-11-30 v1 量子气体
光学
摘要
本文结合了属于包含两种基本竞争要素的系统中的自发对称性破缺(SSB)一般主题的两个话题：自聚焦三次非线性和双势阱(DWP)结构。此类系统在物理上有多种实现，主要在由非线性材料制成且具有横向DWP结构的光波导中，以及在具有吸引原子间相互作用、载入一对由穿越分离势垒的隧穿耦合的对称势阱的原子BEC模型中。随着非线性强度的增加，SSB发生在强度的临界值处。论文第一部分提供该主题的简要综述。第二部分提出一个被设计为能在一维几何中产生SSB现象学的最简单模型。该模型基于构建为无限深势箱的双势阱，其在中心点被δ函数势垒分割成两个势阱。针对两种极限情况：势箱被中心势垒强（深）或弱（浅）分割，给出了SSB的近似解析预测。在两种情况中均发现了以稳态波场范数表示的SSB点处非线性的临界强度值（前者临界强度小，后者大）。对于中间情况，发展了精度较低的变分近似(VA)。
引用
@article{arxiv.1511.08340,
title = {Spontaneous symmetry breaking in nonlinear systems: An overview and a simple model},
author = {Boris A. Malomed},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.08340},
year = {2015}
}
备注
In: Nonlinear Dynamics: Materials, Theory and Experiments (Springer Proceedings in Physics, vol. 173, 2016), ed. by M. Tlidi and M. Clerc, pp. 97-112