具有两个非线性格点的薛定谔晶格中的自发对称性破缺

我们引入了具有两个对称放置的非线性格点的离散系统，形式为直线（无限）链和环形链。这些系统可以在非线性光学（作为波导阵列）和玻色-爱因斯坦凝聚（BEC，通过光晶格）中实现。我们找到了对称、非对称和反对称局域模的全套精确解析解，并通过数值方法研究了它们的稳定性。发现对称性破缺分岔（SBB）——非对称模通过该分岔从对称模中产生——属于亚临界类型。如果非线性局域在围绕两个中心格点的相对较宽区域中，或者在小尺寸环（即有效非局域设置）中，该分岔会转变为超临界分岔。反对称模族不发生分岔，并同时具有稳定和不稳定部分。通过直接模拟研究了不稳定局域模的演化。特别地，在亚临界分岔情况下存在的不稳定非对称态会产生在两个非线性格点之间振荡的呼吸子，从而在它们之间恢复有效的动力学对称性。