各向异性玻色-爱因斯坦凝聚体中涡旋和涡旋团簇的存在性、稳定性和非线性动力学

我们研究单组分玻色-爱因斯坦凝聚体中的涡旋激发，特别关注各向异性约束对涡旋以及特别是少涡旋团簇的存在性、稳定性和动力学性质的作用。即使在各向同性装置中，对称性破缺特征也普遍存在于该系统中，其中对称性破缺分岔级联产生了多涡旋团簇；而在各向异性领域内，自然破缺了多涡旋态的旋转对称性。我们分析系统的第一个主要工具是弱非线性（分岔）方法，该方法从问题的线性态出发，研究它们在非线性情况下延续并分岔为新的对称性破缺构型。首先在各向同性极限下进行，随后介绍各向异性引入的修正。第二个主要工具涉及高度非线性区域，其中涡旋可视为单个拓扑荷电的“粒子”，在抛物阱中进动并相互相互作用，类似于流体涡旋。来自分岔和相互作用粒子图像的结论均得到数值计算的支持，这些计算也用于弥合这两个极端区域之间的差距。