Gross-Pitaevskii 方程中传播与湮灭的涡旋偶极子
流体动力学
2015-06-12 v1 量子气体
摘要
玻色-爱因斯坦凝聚或超流氦中的量子涡旋动力学可以由 Gross-Pitaevskii (GP) 方程进行有效描述。我们回顾了单个定态涡旋的各种近似解析公式，并指出了其不足之处。提出了更精确的定态涡旋轮廓的两点 [2/2] 和 [3/3] Padé 逼近式。两个直的、单位量子化的、反平行的涡旋，相距 d，形成一个涡旋偶极子，在 GP 模型中，它要么湮灭，要么作为“孤波”无限传播。我们通过在周期域中进行的计算表明，涡旋偶极子表现出的细节和行为类型强烈地依赖于初始条件，而不仅仅依赖于分离距离（如之前所声称的）。事实上，我们发现初始双涡旋轮廓（即“有效波函数”的模）的选择强烈影响涡旋轨迹和过程的时间尺度：当施加低能（或“弛豫”）初始轮廓时，湮灭进行得更快。通常通过将每个单独涡旋的有效波函数相乘获得的初始“圆形”相位分布等值线，可以推广为由两个参数指定的显式椭圆形式；然后通过在固定 d 下“调节”椭圆形状，捕捉到了孤波传播与湮灭之间的急剧转变。由此，在椭圆度和分离度的空间中构建了这种“AnSol”转变的“相图”，并讨论了边界的各种极限形式。
引用
@article{arxiv.1212.6389,
title = {Propagating and annihilating vortex dipoles in the Gross-Pitaevskii equation},
author = {Cecilia Rorai and K. R. Sreenivasan and Michael E. Fisher},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.6389},
year = {2015}
}