在 $\mathbb{R} \times \mathbb{T}$ 上 Gross-Pitaevskii 方程的最小化行波
偏微分方程分析
2022-02-22 v1
摘要
我们研究二维 Gross-Pitaevskii 方程，其中在一个方向上具有周期条件，或等价地在乘积空间 上，其中 且 。我们关注在固定动量约束下最小化 Ginzburg-Landau 能量的变分问题。我们证明 存在一个阈值，低于该阈值时极小元为一维暗孤子，高于该阈值时任何极小元都不可能是一维的。
引用
@article{arxiv.2202.09411,
title = {Minimizing travelling waves for the Gross-Pitaevskii equation on $\mathbb{R} \times \mathbb{T}$},
author = {André de Laire and Philippe Gravejat and Didier Smets},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.09411},
year = {2022}
}