关于三次-五次薛定谔方程

本文在全欧几里得空间中探讨三次-五次薛定谔方程。我们的目标有两个：首先，推进对该方程尚未解决的问题的理解，这些问题在已被广泛研究的Gross-Pitaevskii方程中是众所周知的。其次，整合关于三次-五次方程的现有结果，提供部分贡献。具体而言，我们确定了$L^\infty$先验界的显式常数，并在$\mathbb R^d$的适当近似域中建立了有限能量行波的部分存在性结果。