逆时空高阶修正自尖锐非线性薛定谔方程的精确解
可精确求解与可积系统
2025-11-11 v2 数学物理
math.MP
摘要
本文研究了一种逆时空高阶修正自尖锐非线性薛定谔方程，与其标准局部型对应物在逆时空对称性方面具有显著区别。通过给出其关联的 Lax 对和无穷多个守恒律，严格验证了该非局部方程的可积性。利用达布otti 变换，我们系统地构造了在零背景和非零背景上的多样化局部分布解。这些模式，如奇点、指数衰减脉冲、非对称鹰眼波及其相互作用解， exhibit 出在局部型对应物中未见的新型动力学行为。该工作不仅丰富了该方程的解的族群，也突显了达布otti 变换在探索非局部分析系统中非线性波动力学的有效性。
引用
@article{arxiv.2511.03118,
title = {Exact solutions of the reverse space-time higher-order modified self-steepening nonlinear Schr\"odinger equation},
author = {Yanan Wang and Xi-hu Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.03118},
year = {2025}
}