导数非线性薛定谔方程的高阶 rogue wave 动力学
可精确求解与可积系统
2015-05-12 v2 数学物理
math.MP
摘要
混合 Chen-Lee-Liu 导数非线性薛定谔方程 (CLL-NLS) 可被视为近似弱非线性和色散波动力学的最简单模型，同时考虑了自陡效应 (SSE)。后者效应作为非线性薛定谔方程 (NLS) 的高阶修正而出现，已知 NLS 描述了非线性光纤光学中的脉冲动力学，并构成了广义 NLS 的基本部分。在流体力学中，类似效应在修正 NLS（也称为 Dysthe 方程）的框架内得到描述。在本工作中，我们通过应用 Darboux 变换 (DT) 推导了 CLL-NLS 的基本解和高阶解。给出了非零边界孤子、breathers 和一系列 rogue wave 解的精确表达式。此外，我们通过表征其长度和宽度讨论了此类 rogue wave 的局域化特征。特别地，我们描述了通过考虑 CLL-NLS 中呈现的 SSE，如何修正一阶 NLS rogue wave 的局域化性质。这一点通过解析法和图示法进行了说明。结果可能激发类似的解析研究，扩展已报道的 rogue wave 解族，并在多种非线性色散介质中进行可能的实验以证实这些理论结果。
引用
@article{arxiv.1409.7923,
title = {Higher-order rogue wave dynamics for a derivative nonlinear Schr\"odinger equation},
author = {Yongshuai Zhang and Lijuan Guo and Amin Chabchoub and Jingsong He},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.7923},
year = {2015}
}
备注
We have made remarkable changes of the early version, and so this version has 29 pages including 12 figures