含小参数与退化的抛物方程 Cauchy 问题基本解的渐近性
偏微分方程分析
2020-09-17 v1
摘要
本文考虑了构造带小扩散的退化线性抛物方程 Cauchy 问题基本解渐近式的方法。基于文献 \cite{dn} 中获得的结果，本研究将其推广到退化方程的情形。与 \cite{dn} 中一样，使我们能够从伪微分方程转换到偏微分方程的主要技术是非振荡 WKB 方法。本工作的一个特点是更详细地借助辛几何对 Green 函数特征进行了考察。最重要的中间结果作为一个关于基本解性质的定理给出。
引用
@article{arxiv.2009.07319,
title = {Asymptotics of Fundamental Solution of Cauchy Problem for Parabolic Equation with Small Parameter and Degeneration},
author = {Mark Rakhel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.07319},
year = {2020}
}