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原点处一阶系数具有不连续无界性质的抛物型偏微分方程 Cauchy 初值问题的基本解: 经典 parametrix 方法的扩展

偏微分方程分析 2019-06-17 v1

作者: Maria Rosaria Formica , Eugeny Ostrovsky , Leonid Sirota

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摘要

我们证明了在全空间上, 对于原点处一阶系数具有不连续无界性质的抛物型偏微分方程的 Cauchy 初值问题, 其基本解的存在性。我们还建立了该基本解的非渐近、在无穷远处急速衰减的上下界估计。我们扩展了由 E.E. Levi 提出的经典 parametrix 方法。

关键词

基本解 Cauchy 初值问题抛物型偏微分方程不连续无界系数 parametrix 方法

引用

@article{arxiv.1906.05880,
  title  = {Fundamental solution for Cauchy initial value problem for parabolic PDEs with discontinuous unbounded first-order coefficient at the origin. Extension of the classical parametrix method},
  author = {Maria Rosaria Formica and Eugeny Ostrovsky and Leonid Sirota},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1906.05880},
  year   = {2019}
}