Hölder 空间中向后随机偏微分方程的 Cauchy 问题
偏微分方程分析
2016-02-10 v2 概率论
摘要
本文研究超抛物型线性和半线性向后随机偏微分方程 (BSPDEs) 的 Cauchy 问题在 Hölder 空间中的解。将一对未知变量视为取值于随机 (向量) 过程 Banach 空间的确定性空间泛函。我们为它们定义了合适的泛函 Hölder 空间，并给出了这些 Hölder 范数之间的一些不等式。证明了 BSPDEs 解的存在性、唯一性以及正则性，其中包含了一些即使对于确定性 PDEs 也是新的结论。
引用
@article{arxiv.1304.5687,
title = {On the Cauchy problem for backward stochastic partial differential equations in H\"{o}lder spaces},
author = {Shanjian Tang and Wenning Wei},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.5687},
year = {2016}
}
备注
Published at http://dx.doi.org/10.1214/14-AOP976 in the Annals of Probability (http://www.imstat.org/aop/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)