全空间上线性退化倒向随机偏微分方程的 $W^{m,p}$-解 ($p\geq2$)

Kai Du; Shanjian Tang; Qi Zhang

全空间上线性退化倒向随机偏微分方程的 $W^{m,p}$-解 ($p\geq2$)

概率论 2011-05-10 v1 偏微分方程分析

作者: Kai Du , Shanjian Tang , Qi Zhang

摘要

本文考虑线性退化随机偏微分方程的倒向柯西问题。我们在Sobolev空间 $L^p(\Omega; C([0,T];W^{m,p}))$ 中获得了存在唯一性结果，其中 $m\geq 1$ 和 $p\geq 2$ 均为任意值，而没有对第二未知函数梯度的系数 $\sigma$ 施加对称条件——该条件是由Ma和Yong [Prob. Theor. Relat. Fields 113 (1999)] 在 $p=2$ 的情况下引入的。为了说明其应用，我们给出了退化随机偏微分方程最优控制的最大值原理。

关键词

倒向随机偏微分方程退化方程 Wm,p-解 Sobolev空间最大值原理最优控制

引用

@article{arxiv.1105.1428,
  title  = {$W^{m,p}$-Solution ($p\geq2$) of Linear Degenerate Backward Stochastic Partial Differential Equations in the Whole Space},
  author = {Kai Du and Shanjian Tang and Qi Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1105.1428},
  year   = {2011}
}

备注

29 pages

全空间上线性退化倒向随机偏微分方程的 $W^{m,p}$-解 ($p\geq2$)

摘要

关键词

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