从平均值恢复随机偏微分方程（SPDE）的解
概率论
2017-06-22 v5 偏微分方程分析
摘要
我们研究抛物型线性随机偏微分方程（SPDE）。我们考虑一种新的边值问题，其中柯西条件被指定的解的平均值所替代，对于前向SPDE是时间和概率空间上的平均值，对于后向SPDE是时间上的平均值。我们获得了这一新问题的适定性、存在性、唯一性和解的正则性。特别地，这可被视为一种在初始时刻值未知、但解在时间和概率空间上的平均值以及输入过程可观测的情况下，恢复前向SPDE解的可能性。
引用
@article{arxiv.1611.00140,
title = {On recovering solutions for SPDEs from their averages},
author = {Nikolai Dokuchaev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.00140},
year = {2017}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1307.8223