波动率稳定市场中Cauchy偏微分方程非负最小解的求解
计算金融
2025-06-03 v3 概率论
数理金融
摘要
随机投资组合理论中的强相对套利问题寻求一种在给定时间范围内几乎必然优于基准投资组合的投资策略。最高相对收益在相对套利机会中由Cauchy问题中非负连续解的最小解来刻画。然而，求解此类偏微分方程（PDE）面临分析和数值上的挑战，原因在于其高维度及其非唯一性。本文在波动率稳定市场中，采用时间变换的Bessel桥方法讨论数值方法，以解决相对套利问题及其关联的PDE。我们提出一种实用算法，并通过波动率稳定市场中的一个示例演示数值结果。
引用
@article{arxiv.2411.13558,
title = {Finding the nonnegative minimal solutions of Cauchy PDEs in a volatility-stabilized market},
author = {Nicole Tianjiao Yang and Tomoyuki Ichiba},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.13558},
year = {2025}
}