带稀疏性与波动率约束均值回复投资组合的贪心改进罚分解算法
最优化与控制
2021-04-19 v1
摘要
包含少量资产但高方差的均值回复投资组合对金融市场投资者极具吸引力。此类投资组合因包含少数价格不仅围绕长期均值可预测地振荡且具备足够波动率的资产而直接可盈利。粗略而言，稀疏性最小化交易成本，波动性提供套利机会，均值回复特性为投资者提供理想投资策略。寻找此类有利投资组合可表述为带额外稀疏性约束的非凸二次优化问题。据我们所知，尚无方法能求解该问题并具备良好的理论性质。本文为该问题开发了一种有效的两阶段算法。第一阶段，我们采用定制的罚分解方法寻找该非凸问题的驻点；对固定罚参数，利用块坐标下降法求相应罚子问题的驻点。第二阶段，我们通过求解受限非凸二次约束二次规划（QCQPs）的贪心方案改进第一阶段结果。我们证明此类 QCQP 的最优值可通过求解其半定松弛获得。在 S&P 500 上的数值实验验证了所提算法的有效性。
引用
@article{arxiv.2104.07887,
title = {A Penalty Decomposition Algorithm with Greedy Improvement for Mean-Reverting Portfolios with Sparsity and Volatility Constraints},
author = {Ahmad Mousavi and Jinglai Shen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.07887},
year = {2021}
}