基于Lévy过程的分数Backward随机偏微分方程及其关于部分观测系统随机最优控制的应用
概率论
2024-09-12 v1 最优化与控制
摘要
本文研究了包含分数拉普拉斯算子的逆向随机偏微分方程（BSPDEs）的Cauchy问题。首先，通过运用鞅表示定理和分数热核，我们构建了具有空间不变系数的分数BSPDEs解的显式形式，从而展示了强解的存在唯一性。随后利用冻结系数方法和继续方法，我们建立了一般分数BSPDEs（系数依赖于时空变量）的Hölder估计和良好定性。作为应用，我们使用分数伴随BSPDEs来研究由α-稳定Lévy过程驱动的部分观测系统的随机最优控制问题。
引用
@article{arxiv.2409.07052,
title = {Fractional Backward Stochastic Partial Differential Equations with Applications to Stochastic Optimal Control of Partially Observed Systems driven by L\'evy Processes},
author = {Yuyang Ye and Yunzhang Li and Shanjian Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.07052},
year = {2024}
}
备注
44 pages, 0 figure