具有间断通量的标量守恒律：存在性与唯一性
偏微分方程分析
2025-10-02 v2
摘要
我们研究具有间断、非退化通量的标量守恒律 Cauchy 问题的适定性。在局部，通量在由 Heaviside 型间断描述的界面两侧分片光滑，其左右状态关于空间变量和解变量均光滑依赖。界面由光滑函数给出，且通量在解的容许区间边界值处为零。此外，我们考虑更一般的情形，即通量函数在空间变量上具有有界变差且关于解变量光滑依赖，同样在规定的边界状态处为零。在此设定下，我们构造了稳定的解半群，从而建立了一个适定的解框架。
引用
@article{arxiv.2509.19043,
title = {Scalar conservation laws with discontinuous flux: existence and uniqueness},
author = {Darko Mitrovic},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.19043},
year = {2025}
}