具有粗糙（随机）通量的标量守恒律：空间依赖情形
偏微分方程分析
2014-04-07 v2 概率论
摘要
我们继续发展中具有拟线性乘性“粗糙路径”依赖的标量守恒律的路径随机熵解理论，考虑非齐次通量和单个粗糙路径（例如布朗运动）。继我们之前考虑空间无关通量的笔记之后，我们引入了路径随机熵解的概念，并证明其是适定的，即我们建立了存在性、唯一性和连续依赖性，形式为（路径）-压缩性。我们的方法受随机粘性解理论的启发，该理论由两位作者引入并发展，用于研究具有乘性噪声的全非线性一阶和二阶随机偏微分方程。该理论依赖于通过局部反演随机特征流构造的特殊测试函数。对于守恒律，这最好在动力学公式层面实现，我们在此遵循这一方法。
引用
@article{arxiv.1403.4424,
title = {Scalar conservation laws with rough (stochastic) fluxes; the spatially dependent case},
author = {Pierre-Louis Lions and Benoit Perthame and Panagiotis E. Souganidis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.4424},
year = {2014}
}