多维标量守恒律解的一种表示

我们找到了多维标量守恒律柯西问题光滑解的一种表示，将其视为沿特征线的随机扰动在小扩散极限下的结果。这尤其有助于研究奇点的形成过程。进一步地，我们引入了一个关联的平衡律系统，该系统可被解释为描述具有某种特定压力项的连续介质运动。该压力项仅在初始柯西问题的解失去光滑性之后才出现。在此瞬间之前，该系统部分地与所谓的无压气体动力学系统一致。