标量守恒律的近似解

我们研究标量守恒律的时间离散与连续时间 BGK 型格式的紧致性性质，其中微观相互作用仅在系统状态偏离平衡分布显著时发生。阈值偏差 $\epsilon$ 是该问题的一个参数。在松弛时间趋于零的极限下，我们得到了守恒律的解，其通量逐点接近（阶为 $\epsilon$）原方程的通量，并导出了此类解的其他若干性质，包括 Burger 方程激波近似解的一个实例。