模拟高重入制造系统的标量守恒律的分析与控制

在本文中，我们研究了一个模拟半导体生产中遇到的高重入制造系统的标量守恒律。作为对文献\cite{CKWang}的推广，速度函数同时具有局部和非局部特征。我们证明了具有$L^{\infty}$初边值条件的柯西问题弱解的存在唯一性。我们还获得了解和输出通量关于初边值条件的稳定性（连续依赖性）。最后，我们证明了存在一个最优控制，可以在固定时间段内，在$L^p$意义下（$p\in [1,\infty)$），最小化实际输出通量与预测需求之间的差异。