热方程时滞情形下的周期性奇点传播

本文介绍了热方程时滞情形下出现的两种显著现象：即奇点的传播与周期性。这些现象通过解决方案中奇点传播的独特方式得以体现。具体而言，解决方案的奇点沿时间轴以双向方式周期性传播。且该传播以阶梯式方式进行。更具体地说，当沿正时间方向传播时，解的联合导数阶数在每个周期内增加2；而当沿逆时间方向传播时，联合导数阶数在每个周期内减少2。此外，我们阐明了初始数据和历史值如何影响奇点的传播。我们所发现的现象不仅印证了带时滞与无时滞热方程之间的显著差异，也生动地描绘了从奇点传播的视角来看，带时滞热方程与波动方程之间的巨大差异。