外区域上非局部扩散方程的传播现象
偏微分方程分析
2020-05-05 v1
摘要
本文研究外区域上具有双稳或多稳非线性的非局部扩散方程的空间传播问题。我们得到了一个整体解的存在性与唯一性，该整体解在时间趋于负无穷时表现为平面波前。特别地，当整体解进入内区域时，其轮廓上会出现一些扰动。但当整体解远离内区域时，这些扰动消失。此外，我们证明对于紧凸内区域，该解可以逐渐恢复其平面波轮廓，并在时间趋于正无穷时继续沿同一方向传播。我们的工作利用Li等人（2010）新近已知的Liouville结果和整体解的Lipschitz连续性，将Berestycki等人（2009）得到的局部（拉普拉斯）扩散结果推广到非局部扩散情形。
引用
@article{arxiv.2005.01307,
title = {Propagation Phenomena for Nonlocal Dispersal Equations in Exterior Domains},
author = {Shao-Xia Qiao and Wan-Tong Li and Jian-Wen Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.01307},
year = {2020}
}