关于一类线性化混合反问题的奇性传播
偏微分方程分析
2017-08-03 v1
摘要
针对阻抗层析成像中线性化混合反问题的一般表述，我们分析了解的定性性质。利用适当的标量伪微分表述，我们证明了这些问题在某些非椭圆条件下允许奇性传播，并且相对于椭圆性丧失的方向精确确定了相应的传播方向。对于标量伪微分方程相应正规表述的设置，也得到了相同的结果。我们推导了基于最小二乘有限元法的数值重建步骤，并通过一系列数值实验精确展示了椭圆性的丧失如何表现为传播的奇异性。
引用
@article{arxiv.1708.00621,
title = {On the propagation of singularities for a class of linearised hybrid inverse problems},
author = {Guillaume Bal and Kristoffer Hoffmann and Kim Knudsen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.00621},
year = {2017}
}