非线性波动方程广义解奇性的传播
偏微分方程分析
2019-07-17 v1
摘要
本文致力于研究具有小非线性的半线性波动方程广义解的正则性理论。所采用的框架是 Colombeau 广义函数代数。研究表明，在一维空间中，如同线性情形一样，原点处的初始奇性沿从原点发出的特征线传播。证明依赖于所涉及代数上超度量拓扑中的不动点定理。本文承接了 1970 年代关于半线性双曲方程经典解中反常奇性的开创性研究，并将这些方法移植到 Colombeau 框架中。
引用
@article{arxiv.1907.07072,
title = {Propagation of singularities for generalized solutions to nonlinear wave equations},
author = {Hideo Deguchi and Michael Oberguggenberger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.07072},
year = {2019}
}