角流形上波动方程奇性的衍射
偏微分方程分析
2011-05-09 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑了任意余维角流形上波动方程的基本解。如果解的初始极点位置适当，我们证明由角衍射的奇性（即，粗略地说，不沿横向反射射线的极限传播的奇性）比解的主奇性更光滑。更一般地，我们证明在非聚焦假设下，波动方程任何解的衍射波前都比入射奇性更光滑。这些结果将我们先前关于边流形的工作推广到边界纤维化纤维（通过爆破相关角获得）本身是角流形的情形。
引用
@article{arxiv.0903.3208,
title = {Diffraction of singularities for the wave equation on manifolds with corners},
author = {Richard Melrose and Andras Vasy and Jared Wunsch},
journal= {arXiv preprint arXiv:0903.3208},
year = {2011}
}
备注
Revision adding significant exposition, correcting many small errors; index of notation added